Euler angle 기본 정리

Euler Angle(오일러 각)

• 오일러 각은 3차원 물체의 방향(orientation)을 3차원 상의 서로 수직인 X, Y, Z axis의 회전 각도로 표현하는 방법 중 하나임

 

Euler Angle와 Fixed Angle

• 3개의 각도를 사용한 물체의 방향 표기 방법은 크게 2가지 : Euler Angle(오일러 각도)와 Fixed Angle(고정 각도)
• 고정 각도는 회전 이후에도 회전 전의 기준축을 기준으로 다음 회전이 수행됨
• 오일러 각도는 회전한 축을 기준으로 다음 회전이 수행됨

fixed angle 및 euler angle 비교 설명

 

Euler Angle의 회전을 표현하는 방법 경우의 수

• 오일러 각도는 3개의 축의 회전 조합에 따라 서로 다른 표현들이 존재함
• 이는 XYZ, ZXY, ZXZ, XYX, YXY, YZY, ZYZ, ZXZ, XZY, YXZ, YZX, ZYX가 있음
• 보통 ZYX 순서로 회전을 표현하는 경우가 많으며 아래와 같음

Z, Y, X 순으로 표현된 오일러 각도

• ZYX 순서로 표현된 오일러 각도의 각 축의 회전값이 각각 𝛼, 𝛽, 𝛾이면 다음과 같이 회전 행렬로 풀 수 있음